Die Griechen befassten sich u.a. mit der Konstruktion geometrischer Sachverhalte. Einfache Beispiele sind die Konstruktion einer geraden Strecke, die doppelt so lang wie eine andere ist, oder die einer Geraden die einen gegebenen Winkel in zwei gleiche große Winkel teilt. Drei berühmte Probleme, die aus der Zeit der alten Griechen stammen, widerstanden den Lösungsversuchen vieler Generationen von Mathematikern: die Verdoppelung des Würfels (Konstruktion eines Würfels mit dem doppelten Volumen eines vorgegebenen Würfels), die Quadratur des Kreises (Konstruktion eines Quadrats mit demselben Flächeninhalt wie ein vorgegebener Kreis) und die Dreiteilung des Winkels (das Teilen eines Winkels in drei gleiche Teile). Die Unmöglichkeit der Quadratur des Kreises mit Mitteln der euklidiischen Geometrie wurde 1882 von dem deutschen Mathematiker Ferdinand von Lindemann endgültig bewiesen …

. . . und doch gibt es brauchbare Annäherungen.

Lösungsvorschläge zu Aufgaben der Geometrie aus der Antike

Quadratur des Kreises

Konstruktion von der Zahl Pi

Quadratur des Kreises mittels Pi

Basiswinkel in drei gleiche Winkel teilen